Za neko ukorijenjeno stablo, poredajmo vrhove stabla u niz onim redom kojim ih dohvaćamo DFS obilaskom iz korijena. Taj niz ima svojstvo da svako podstablo čini interval, tj. uzastopni podniz. (Ako dva vrha pripadaju nekom podstablu, onda se između njih u nizu nalaze samo vrhovi iz istog podstabla.) Koristeći taj niz, neki upit na podstablu svodi se na upit na intervalu niza. Nekoliko zadataka koji koriste tu foru:
- Plaće (HONI 2011.)
- Stablo u stablu (Studentsko 2018.)
- Path Union
- Kingdom and its Cities
- Distinct colors
No posljednji zadatak mnogo je lakše riješiti koristeći manje-u-veće trik. Ako imamo neke skupove od ukupno N elemenata i želimo ih spajati jedan u drugi dok ih sve ne spojimo (spajanja čine stablo), i ako pri spajanju dvaju skupova pazimo da uvijek prebacujemo elemente iz manjeg skupa u veći, svaki element će biti pomaknut najviše log(N) puta jer svakim prijelazom dolazi u barem duplo veći skup. To možemo koristiti kad neke informacije dižemo iz listova prema korijenu stabla, u svakom čvoru spajajući skupove koje smo prethodno izračunali za njegovu djecu, kao u navedenom zadatku Distinct colors. Tim je trikom moguće riješiti i Stablo u stablu iz gornje liste – to je uspjelo Anti Đereku dok smo pripremali zadatak. Još jedan zadatak s tim trikom: Loza (HIO 2010.).
Još zadataka slobodno linkajte u komentarima.
HIO 2017 – Zagrade lakše je nakodirati manje-u-veći trikom nego centroidnom 🙂
Sviđa mi seSviđa mi se
Povratni ping: Kategorizacija blogaritamskih objava | Blogaritam
Povratni ping: 3 – H | Blogaritam