Ovu anegdotu o podjeli troškova zapisao sam prije pet ili više godina, a inspirirana je stvarnim događajem.

Mirko i Slavko taksijem su se vraćali iz kazališta kući. Kako Mirko živi bliže kazalištu nego Slavko, taksi je prvo vozio do Mirkova doma. Kad je stigao, na taksimetru je pisalo 40 kuna. Mirko je izašao, a taksi je vozio dalje do Slavkova doma: kad je stigao, na taksimetru je pisalo 70 kuna. Cijeli račun platio je Slavko. 

Sljedećeg dana nastala je rasprava oko pitanja: koliko je Mirko dužan Slavku? Drugim riječima, od ukupno 70 kuna za taksi, koliko treba platiti Mirko, a koliko Slavko?

Slavko: Da nam bude lakše razmišljati, pretpostavimo da je jedna kuna cijena jedne minute vožnje.

Mirko: U redu. Stvar je onda jednostavna: ja sam se vozio 40 minuta, a ti 70 minuta. Jasno je da cijenu valja dijeliti u omjeru 40 : 70. Kada to izračunamo, dobivamo da ja trebam platiti 25.45 kuna, a ti 44.55 kuna.

Slavko: Ni slučajno! Ja sam se zaista vozio 70 minuta, ali samo zato što je taksi prvo tebe vozio kući, pa je zato do moje kuće vozio duljim putem. Da je taksi najprije vozio mene, vozio bih se samo 50 minuta!

Mirko: Ne možeš razmatrati tu mogućnost jer se nije dogodila. Ona bi nam bila skuplja jer bi tada ukupna cijena bila 80 kuna (50 minuta do tvoje i još 30 minuta do moje kuće). Odabrali smo povoljniju mogućnost i samo nju treba razmatrati.

Slavko: U redu; evo jednog primjera kojim ću pokazati da ti zaključivanje ne valja. Pretpostavimo da ja živim jednako udaljen od kazališta kao i ti. Pratiš li me?

Mirko: Pratim.

Slavko: Kad bi taksi najprije vozio do tebe 40 minuta i potom do mene još 5 minuta, u kojem bismo onda omjeru dijelili cijenu?

Mirko: 40 : 45.

Slavko: A u drugom slučaju, kad bi taksi najprije mene doveo kući, a tek onda tebe?

Mirko: U tom bi slučaju bilo obrnuto: ja bih platio dulji put, a ti kraći. Dakle, 45 : 40.

Slavko: Ali ukupna cijena bila bi ista u oba slučaja. To znači da bi naša podjela ovisila o odabiru između dviju jednako povoljnih mogućnosti i počeli bismo se svađati oko pitanja koga bi taksi trebao dovesti prvoga. Ne bi li onda jednostavno bilo najpravednije da platimo jednaku cijenu, tj. da omjer bude 1 : 1?

Mirko: U redu, u tom slučaju bi bilo.

Slavko: Slažeš li se onda da u našem, stvarnom slučaju, cijenu trebamo dijeliti u omjeru udaljenosti od kazališta – 40 : 50? Jer ja bih se vozio 50 minuta, mnogo kraćim putem, da taksi nije najprije tebe odvezao.

Mirko: I dalje se ne slažem jer u našem slučaju mogućnosti nisu jednako povoljne.

Slavko: U redu, promotrimo malo drugačiji primjer. Pretpostavimo da sam ja udaljen od kazališta 41 minutu, samo jednu više nego ti (ali u drugom smjeru). Kad bi taksi najprije vozio do tebe 40 minuta i potom do mene još 30 minuta, u kojem bismo onda omjeru dijelili cijenu?

Mirko: Opet 40 : 70. Ali u tom slučaju ti bi platio više nego da si sam išao taksijem, pa se tebi taksi ne bi isplatilo uzimati.

Slavko: E tu sam te čekao! Jer ako bismo tada dijelili trošak u omjeru najkraćih putova, dakle 40 : 41, taksi bi se isplatilo uzeti i meni i tebi. Slažeš li se onda da je taj omjer bolji?

Mirko: Da, u tom slučaju jest. Ali ovo nije takav slučaj, ovdje se tebi taksi isplatio čak i ako se složiš s omjerom 40 : 70 za koji mislim da je ispravan. Dopusti da i ja tebi predstavim jedan primjer. Pretpostavimo da si od kazališta udaljen 70 minuta najkraćim putem, ali u istom smjeru kao ja, tako da bi taksi vozio 40 minuta do mene i potom 30 minuta do tebe kao u našem slučaju. Bi li se onda složio s omjerom 40 : 70?

Slavko: Da, točno tada bih se s njime složio.

Mirko: Ali u čemu je razlika između tog slučaja i našeg, stvarnog, ako su cijene potpuno iste? Kakve veze ima najkraći put od kazališta do tvoje kuće ako taksi tim putem nije vozio? Važan je stvarni put koji je taksi prešao jer je na temelju njega određena ukupna cijena koju plaćamo. Jedine udaljenosti koje valja uračunati su one koje je taksi zaista prešao, a to su udaljenost od kazališta do moje kuće, te udaljenost od moje do tvoje kuće.

Slavko: To nije pravedno: do svoje kuće računaš najkraći put, a do moje ne računaš nakraći, nego znatno dulji put.

Mirko: Ali taksi je do tvoje kuće morao ići duljim putem.

Slavko: Da, zbog tebe! Ja sam ti učinio uslugu: taksi je do moje kuće išao duljim putem samo zato da usput doveze i tebe. Umjesto da mi ta činjenica ide u prilog, ti mi tu uslugu još naplaćuješ!

Mirko: I ja sam tebi učinio uslugu, jer da si taksijem išao sam, platio bi 50 kuna, a ovako smo dio cijene podijelili te zapravo trebaš platiti manje!

Slavko: Ne slažem se. Kao što rekoh, ispravan omjer je 40 : 50, što znači da ti trebaš platiti 31.11, a ja 38.89 kuna.

Tko je u pravu?