Beskonačno mnogo vremena

[Ova priča objavljena je 2016. godine na portalu Kultipraktik kada je ušla u konkurenciju za nagradu Prozak. U međuvremenu je taj portal ugašen pa sam priču odlučio objaviti ovdje. Matematičarima ona može biti zanimljiva i kao jedan pogled na staru raspravu o potencijalnoj i aktualnoj beskonačnosti.]

*

Ovaj zapis govori o slučaju koji još nije riješen, a tiče se zagrobnog života izvjesnog gospodina Slavka M. Taj čovjek na Zemlji nije nikamo žurio: živio je usporeno kao da života ima u izobilju. Govorili su da je lijen, ali to što je studirao deset godina, uvijek kasnio na posao i uzimao stanke za ručak u trajanju od po tri sata, po njegovim riječima nije bilo problematično. Objašnjavao je (onima koji su htjeli slušati njegov polagani govor, isprekidan povremenim odlascima u šetnju) da je njegovo ponašanje odraz svjetonazora koji donosi unutarnji mir i sprječava srčane i mnoge druge bolesti; on je stoga zapravo bio itekako odgovoran čovjek. Poginuo je na autocesti, u pedesetoj godini, u automobilskoj nesreći za koju je očevid utvrdio da joj je glavni uzrok bio prespora vožnja dotičnog Slavka M.

Nakon smrti stigao je u sobicu kamo svi kad-tad pristižu i sjeo za stol s Bogom, vragom i mršavim zapisničarom. Na sastanku je Slavko M. uspio isposlovati da ne ode u pakao na cijelu vječnost, nego samo na konačno mnogo vremena, nakon čega će otići u raj gdje će ostati zauvijek. Nezgodno je bilo što će trajanje vremena provedenog u paklu odrediti vrag, i to potpuno proizvoljno. Slavko će svakako jednom izaći iz pakla, ali kada će se to dogoditi – na vragu je bila odluka.

Slavko M. mirno se zaputio u pakao, znajući da nema tog vremena koje on ne bi mogao provesti u čekanju. On nije bio glup čovjek pa je bio svjestan da će vrag odabrati golem broj godina, veći od svake Slavkove predodžbe. Ali koliko god to vrijeme trajalo, ono je ništavno prema vječnosti koju će Slavko potom provesti u raju; tamo će od izobilja vremena kad-tad zaboraviti da je ikada i bio u paklu.

Slavko M., nažalost, nije znao da vrijeme nadmašuje sve njegovo strpljenje. Možda i nije teško u paklu proboraviti mjesec dana, godinu, pa čak i pet godina. Ali trideset godina, cijeli život, dva života, deset života? Slavku je prekipjelo već nakon pet života – to je već nekoliko stoljeća! – ali nakon toga je dalje čekao tisućljeće, dva tisućljeća, milijun godina, milijardu godina, starost Zemlje, starost svemira – a i to je bila tek sitnica prema onome što ga je čekalo.

Nakon nekoliko tridecilijardi godina Slavko M. rekao je sam sebi da više ovako ne može i odlučio se na žalbu. Nazvao je Boga (morao je čekati čak dvije minute dok se ovaj nije javio) i iznio mu svoj izračun prema kojemu je u paklu proboravio više života nego što ima atoma u svemiru; vrag očito krši dogovor i nikada ga neće pustiti. 

“Hm…” promrmljao je Bog, “tko si ono ti?” 

Slavku je trebalo čak pet minuta objašnjavanja dok se Bog nije napokon sjetio njega i dogovora koji je sklopljen. Tada se javio vrag koji je prisluškivao razgovor.

“Hoću, pustit ću ga, ali još nije došlo vrijeme.”

“Eto vidiš, sve je u redu”, odgovara Bog i poklapa slušalicu. Slavko se pognute glave vratio u pakao psujući Boga i vraga: u beskraju vremena bio je već smislio dugačke psovke čiji je izgovor trajao i po nekoliko tjedana.

Nakon nekog vremena Slavku je postalo jasno da, koliko god eona provede u paklu, ni u jednom trenutku neće znati je li prošlo makar jedan posto od vremena koje mu je vrag predodredio. S tim je mislima ponovno nazvao Boga i rekao mu da je načuo da ga vrag uopće ne namjerava pustiti. Vrag je mirno odgovorio da za to nema nikakvih dokaza. Bogu je čitava stvar postala sumnjiva pa su se u sobici ponovno sastali on, vrag, Slavko M. i mršavi zapisničar. Slavko je Bogu iznio svoju optužnicu.

“Vrag je očito odlučio da me nikada neće pustiti. To je u suprotnosti s dogovorom koji je sklopljen.”

“Slažem se”, odgovara Bog kimajući glavom. Vrag se na to prestane ljuljati na stolcu, uspravi se i htjedne odgovoriti, no Slavko ga preduhitri.

“Ali on će se uvijek izvući! Kad god ga optužim da krši dogovor, vrag će samo odgovoriti da će me pustiti u budućnosti i da je stoga sve po dogovoru. Ne mogu nikada dokazati da me zapravo neće pustiti.”

“Dakle, nema dokaza!” sa smiješkom ustaje vrag. “Ne znam zašto uopće raspravljamo.”

“Zanimljivo”, reče Bog Slavku, ignorirajući vraga koji je ponovno sjeo. “Tvrdiš dakle da je vrag u zavidnoj poziciji: u mogućnosti je istodobno kršiti i ne kršiti dogovor.”

“Upravo tako”, odgovara Slavko, dodajući riječi “napokon si shvatio” sebi u bradu koja je već padala gotovo do poda.

“Molim?” pita Bog.

“Ništa, ništa…”

“Predlažem sljedeće rješenje”, obznani Bog, a zapisničar se prihvati posla. “Vrag mora odmah odlučiti o broju godina koje ćeš provesti u paklu i šapnuti ga meni. Tako ćemo biti sigurni da će dogovor biti ispoštovan.”

Nakon što je vrag teška srca to učinio, Slavko M. sretno se zaputio natrag u pakao, napokon siguran da će kad-tad izaći: njegov je dan izlaska fiksiran i svakim mu je danom bio bliže za točno jedan dan. Ali stvari nisu išle dobro: nemoguće je i zamisliti koliko je Slavko nakon toga čekao. Sve ono vrijeme prije drugog sastanka u sobici jedva da je činilo milijunti dio vremena koje je Slavko potom proveo u paklu ne dočekavši oslobođenje. Shvatio je da ni sada ne zna je li prošlo makar jedan posto, ili čak tisućiti dio, od vremena koje mu je vrag predodredio – štoviše, vjerojatno nije. Nakon što je i njemu, strpljivom i sporom čovjeku, čak septilijun puta prekipjelo, Slavko M. zatražio je novi sastanak s Bogom i vragom u istoj sobici. 

Slavkov je prijedlog bio sljedeći: vrag će ga odmah pustiti i otići će u raj. Ondje će, međutim, provesti konačno mnogo vremena, koliko on sam poželi, nakon čega se vraća u pakao na cijelu vječnost. 

Bio je to neobičan prijedlog, simetričan početnom dogovoru. Vrag je zaključio da je Slavko M. glup čovjek, ali baš iznimno glup čovjek, jer bi po starom dogovoru on u paklu proveo samo konačno mnogo vremena i poslije se ne bi vraćao, a po novome prijedlogu kad-tad će se vratiti u pakao na cijelu vječnost. Vragu je to odgovaralo pa je prijedlog bio prihvaćen, mršavi je zapisničar u spise dodao novu bilješku, a Slavko se zaputio u raj.

A tamo je, naravno, provodio na tisuće puta više vremena nego što je prethodno bio proveo u paklu i nije mu bilo ni na kraj pameti da uskoro izađe. Vrag, budući da ni on nije bio glup, shvatio je da Slavko može u nedogled boraviti u raju na isti način kao što je vrag prethodno odugovlačio njegov boravak u paklu.

“Onaj idiot krši dogovor i neće nikada izaći”, požalio se vrag Bogu.

“Hoću, izaći ću”, iz ležaljke odgovara Slavko M. “Prema dogovoru, moram izaći, ali onda kada sam odlučim.”

Vrag je podivljao. “Ovo je prevara i podvala! On može čitavu vječnost biti u raju i uvijek odgovarati da ipak nije prekršio dogovor jer će, tobože, jednom u budućnosti izaći. Ponovno imamo isti problem.”

“U redu”, odgovara Bog. “Slavko, evo ti komad papira. Bit će velik koliko god poželiš da bude. U skladu s vlastitim prijedlogom, moraš odlučiti koliko ćeš godina ostati u raju – taj broj, naravno, ne smije biti beskonačan – i napisati ga na ovaj papir. Tako ćemo znati da će tom vremenu doći kraj.”

Češkajući obraslu glavu, Slavko je uzeo olovku razmišljajući što će napisati. Nažalost, koji god broj napisao, u usporedbi s vječnošću je ništavan. Također, koji god broj napisao, uvijek može napisati još veći pa je odluka gotovo nemoguća. 

Nakon nekog vremena sine mu ideja i on počne pisati broj: jedan, nula, nula, nula, nula, i tako dalje, dakle: 1000000000000000000000000… Dopisivao je nule i nule, papir se sam od sebe povećavao, a Slavko je nule dopisivao danima, tjednima, mjesecima, godinama, životima. Vrag je shvatio da će ga još jako dugo čekati, ali ipak mirno ode spavati znajući da će nulama na papiru kad-tad doći kraj jer zapisani broj ne smije biti beskonačan.

Slavko M. konačno je došao na svoje: eonima je pisao nule na papiru, ne čineći ništa drugo i pitajući se zašto je u zemaljskom životu radio išta drugo kad je ispunjavanje praznoga papira nulama najlakši, najljepši i najopuštajući posao. Papir se povećavao i dosegnuo širinu četrdeset svemira. Videći kamo to ide, vrag se ponovno javi.

“Onaj vucibatina neće nikada završiti zapisivanje tog prokletog broja godina. Njegov broj je beskonačan, a to je protivno dogovoru.”

“Nije tako!” odgovara Slavko grickajući olovku. “Moj broj je konačan i završit ću s njegovim zapisivanjem jednom u budućnosti.”

Nakon još nonilijun kvintilijuna godina, vrag se u raju pojavio sav crven. 

“Dosta je bilo ovoga cirkusa! Već treći put imamo isti paradoks: onaj smrdljivac krši dogovor pišući beskonačno mnogo znamenaka, a istodobno ga ne krši jer bilo kada može reći da će uskoro završiti. Želim garanciju da će pisanje kad-tad završiti!”

“Opet vas dvojica”, odgovara Bog uz duboki uzdah. “U redu: moramo biti sigurni da će Slavko završiti s pisanjem. Zato nam, Slavko, moraš obznaniti koliko još dana planiraš zapisivati te silne znamenke.”

“Pisat ću ih još mnogo dana”, mirno će Slavko. “Ja volim pisati.”

“Moramo znati točan broj dana”, ponovno će Bog brišući znoj sa čela. “Evo, napiši ga ovdje da to napokon riješimo”, reče i pruži mu novi papir.

Slavko M. uzeo je olovku i zamislio se. Potom je polako počeo pisati broj: jedan, nula, nula, nula, nula, nula, nula, nula, nula, nula, nula, nula, nula, nula, nula, nula, nula, nula, nula…

Komentiraj

Popunite niže tražene podatke ili kliknite na neku od ikona za prijavu:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava /  Izmijeni )

Google photo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Google račun. Odjava /  Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava /  Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava /  Izmijeni )

Spajanje na %s