U matematici smo učili da krug sadrži kružnicu (liniju) i cijelu njezinu unutrašnjost. Međutim, učiteljica je znala napomenuti da, po nekima, kružnica ne pripada krugu – krug je po njima samo unutrašnjost, bez rubne linije. Tada sam se pitao tko je u pravu – pripada li kružnica krugu ili ne – i činilo mi se da je riječ o dubokom pitanju.

Poslije sam shvatio da u tom pitanju, zapravo, nema nikakve dubine i da nema točnog odgovora – samo trebamo odlučiti hoćemo li krug definirati na jedan ili drugi način. Ispada da je u nekim slučajevima prikladnija jedna, a u nekim slučajevima druga definicija (ovisno, primjerice, o tome bavimo li se otvorenim ili kompaktnim skupovima) i samo je važno da ne bude zabune, tj. da je u svakom trenutku jasno koja je definicija “na snazi”.

U gimnaziji nas je profesor Mladinić jednom pitao: zašto na brojevnoj crti negativne brojeve prikazujemo lijevo, a pozitivne desno? Zašto nije obrnuto? Nudili smo razna objašnjenja, ali profesor nas je malo razočarao kad je jednostavno odgovorio: “Dogovor! To je dogovor!” Meni se činilo da dublji razlog leži u činjenici da pišemo s lijeva na desno, ali onda sam se sjetio da je i to samo dogovor – neki narodi pišu u suprotnom smjeru. Ponovno “pravopis”!

Ima još primjera. Učili smo da su prirodni brojevi 1, 2, 3, 4, … i tako dalje – ali mnogi taj skup počinju od nule, ne od jedinice (primjerice, u teoriji skupova to ima smisla). Je li nula prirodan broj, ili nije? Ako vam se to pitanje čini imalo dubokim, varate ste – to je samo stvar definicije; riječ je o čistoj “pravopisnoj” dvojbi.

Za ovakve tvrdnje – koje se ne odnose na neku neovisno provjerljivu činjenicu nego ovise o semantici, tj. značenjima pojmova – neki filozofi koriste frazu no fact of the matter. Odlučio sam smisliti hrvatsku riječ za istu stvar: bestočno. (Ni točno ni netočno; prema bez-točno uz glasovnu promjenu z > s po uzoru na analogne riječi kao što su bestidno, bestežinsko itd.) Evo primjera bestočnih tvrdnji za koje ljudi često ne shvaćaju da su bestočne:

• “Brak je zajednica muškarca i žene.” (Da, ako se tako dogovorimo. Ali svemir je potpuno indiferentan.)
• “Život počinje začećem.” (U kojoj točno nanosekundi? Život je moguće, čak i znanstveno, definirati na stotinu načina – ali u suštini nećemo saznati ništa novo. Što se mene tiče, život počinje s trideset godina.)
• “Hrvatski, bosanski, crnogorski i srpski (ni)su isti jezik.” (Koliko slično je “preslično”? 90%? 95%? Koliko zrna čini hrpu? 10? 20? Ja kažem 15.)

Jedan moj prijatelj dobro je rekao da se ovakve i slične rasprave svode na, programerskim rječnikom, imenovanje varijable. Bestočne tvrdnje, dakle, same po sebi nisu ni točne ni netočne, nego njihova istinitost ovisi o manje ili više proizvoljno odabranoj definiciji ili kriteriju. Rasprave o njima često su besmislene – sukob se ne vrti oko neke činjenične istine, nego se pod krinkom objektivnosti podmeću različite definicije i tako se vrijeme i energija troše na nešto što je samo semantika, upotreba različitog jezika.

Naravno, nije baš sve relativno: čak i za bestočne tvrdnje postoje bolje i lošije definicije. Recimo, u matematici se prost broj definira kao prirodan broj veći od 1 koji je djeljiv samo s 1 i sa samim sobom (recimo, 5 ili 19 su prosti brojevi, dok 21 nije prost jer je djeljiv s 3 i 7). Zašto je broj 1 isključen iz definicije? Ne bi li on po svemu trebao biti prost? Iako time gubi na eleganciji, definicija prostog broja isključuje broj jedan – jer kad bi on bio prost, posljedice ne bi bile baš elegantne. Mnogi teoremi imali bi iznimku, između ostalog i onaj najvažniji, da se svaki broj može samo na jedan način rastaviti na proste faktore. Konkretno, 20 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 više ne bi bio jedini rastav broja 20 – mogli bismo dodati proizvoljno mnogo jedinica, npr. 1 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5.

Što je onda zaključak? Ima smisla raspravljati oko definicija, ali samo ako smo potpuno transparentni u tome da zagovaramo određenu definiciju, a ne činjenicu. Posljedično moramo sniziti pretenzije o dosegu i značaju onoga što tvrdimo. U praksi to uglavnom nije slučaj.