I tako sve

Kad sam bio mali, imali smo neku ogromnu debelu ilustriranu enciklopediju na njemačkom. Nisam znao njemački, ali listajući i gledajući te slike zaključio sam da je to knjiga o svemu. Mislio sam to sasvim doslovno: bio sam uvjeren da na svijetu ne postoji pojam kojeg nema u toj knjizi. Kad smo u školi počeli čitati prve knjige, pa su neki pričali da doma imaju knjigu o ovome ili onome, ja sam se hvalio da imam knjigu o SVEMU. Baš svemu. To nije bilo moguće nadmašiti. “Jeste li čuli, Satja ima knjigu o SVEMU!”

S vremenom, sam, naravno, spoznao onu Hamletovu (“There are more things in heaven and earth, Horatio, than are dreamt of in your philosophy“) i shvatio da ta knjiga ne može biti baš o svemu.

Neki filozofi (poput Davida Lewisa) tvrde da postoji baš sve što je moguće, drugim riječima, postoje svi mogući svjetovi. To bi čak moglo vrijediti ako je naš svemir samo divovska matematička struktura i ako on postoji naprosto zato što sve konzistentne matematičke strukture (poput prirodnih brojeva) postoje same po sebi, kako tvrdi Max Tegmark.

Matematičari su početkom dvadesetog stoljeća shvatili da ne postoji skup svih skupova. (Kad bi on postojao, postojao bi i njegov podskup X koji sadrži samo one skupove koji ne sadrže sami sebe kao element – ali onda bi X sadržavao sebe ako i samo ako se ne sadrži, što je kontradikcija, odnosno Russelov paradoks. Osim toga, partitivni skup skupa svih skupova prema Cantorovu teoremu morao bi biti još veći skup, što opet vodi u kontradikciju.)

Iako ne postoji skup svih skupova, sasvim sigurno postoji beskonačnost. Aristotel je razlikovao potencijalnu i aktualnu beskonačnost. Aktualna je ona koja je potpuna – “gotova” i već sadrži svih beskonačno mnogo elemenata, dok potencijalna nikad nije potpuna nego se u nju uvijek mogu dodavati elementi, ali nikad svih beskonačno. S vremenom je u matematici aktualna (“dovršena”) beskonačnost postala prihvaćena i uobičajena, ali ona nije intuitivna. Kao djeca shvaćamo da prirodnih brojeva ima beskonačno mnogo zato što svakom broju možemo dodati jedan – ali to je potencijalna beskonačnost, ona koja raste u nedogled, a ne sadrži “sve odjednom”.

Ipak, nedavno sam upoznao fantastičnu osobu koja umjesto fraze “i tako dalje” ponekad kaže “i tako sve”. Dakle, umjesto potencijalnog – aktualno! Nema onog neodređenog “dalje“, nego odmah “sve“. Riječ je dakle o intuiciji koja je (barem iz matematičke perspektive) na visokoj razini.

Na kraju, jedan moj doživljaj od prije nekoliko godina. Organizirao sam neko informatičko natjecanje i bio je neki problem, nešto smo sjebali, možda neki zadatak ili tako nešto. Idućeg dana na poslu sam pričao s Antom Đerekom (koji je prije mene organizirao ta natjecanja) i rekao mu da se grizem zbog te pogreške. On je tada izgovorio tu jednostavnu, tihu rečenicu: “A ne možeš sve.”

Možda je još nešto rekao, ali ovo je bio dovoljno, ta kratka rečenica puna razumijevanja, empatije i mudrosti. Napravio si mnogo, ali ne možeš sve. Ne postoji knjiga o svemu, ne postoje svi mogući svjetovi, ne postoji skup svih skupova i u životu će uvijek biti stotinu grešaka i nedovršenih stvari – nikad nećeš biti gotov. Ipak se kaže “i tako dalje”. Ne možeš sve.

Komentiraj

Popunite niže tražene podatke ili kliknite na neku od ikona za prijavu:

WordPress.com Logo

Ovaj komentar pišete koristeći vaš WordPress.com račun. Odjava /  Izmijeni )

Twitter picture

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Twitter račun. Odjava /  Izmijeni )

Facebook slika

Ovaj komentar pišete koristeći vaš Facebook račun. Odjava /  Izmijeni )

Spajanje na %s